Dans un cube

Soit un cube \(\mathrm{ABCDEFGH}\)  d'arête \(1\) . Le point \(\text I\) est le milieu de l'arête \(\mathrm{[AE]}\) .

On choisit le repère \(\mathrm{\left(A~;\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AE}\right)}\) .

1. Donner une représentation paramétrique de la droite \(\mathrm{(IG)}\) .

2. Quelles sont les coordonnées du point \(\text K\) d'intersection de \(\mathrm{(IG)}\) avec le plan \(\mathrm{(ABC)}\)  ?